Учительница в школе сказала: "на ноль делить нельзя!". Ну нельзя, значит нельзя. А придя домой сын начал терзать меня вопросами а почему, собственно нельзя? Будем разбираться.
Для начала, разберемся c терминологией. А именно, что такое 0. В школьном курсе принято считать, что 0 - это ничто. 0 яблок, это значит ни одного яблока. Пройти 0 километров, значит не сдвинуться с места. Бежать со скоростью 0 метров в секунду, это означает оставаться на одном месте. Да в общем здесь ноль трудностей не вызывает. Прибавить или отнять ноль то же не проблема. Это значит ничего не прибавить или ничего не отнять.
Теперь про умножение. Что значит умножить на два? Это значит, прибавить еще столько же. Было 5 яблок, умножили на два, получили 10. Что значит умножить на 3? Это значит взять 3 раза по столько. А на один? Взять один раз по столько. Было 5 яблок, умножили на один стало опять пять. А если умножать на ноль? То есть взять ни разу. Было 5, стало 0. И если бы 10 было или 20, то при умножении на ноль стало бы опять ноль. Вот такой он, этот ноль.
А вот теперь, наконец, про деление на ноль. Деление, это операция, обратная умножению. То есть, деление числа А на число Б это поиск такого числа Ц которое при умножении на число Б дает в результате число А. То есть: если А:Б=Ц то Б*Ц=А. Посмотрим, что было бы, если бы на 0 было можно делить. Допустим, делим число 10 на 0. Мы должны найти такое число, которое при умножении на 0 даст 10.
Но:
1*0=0
2*0=0
3*0=0
...
120*0=0
121*0=0
...
да какое число ни возьми, все равно в результате его умножения на 0 так 0 и останется, никак 10 не получить. Вот поэтому и принято считать, что на ноль делить нельзя.
"Ага",- говотит Тёмка, -"это 10 на ноль делить нельзя, понятно. А почему 0 на 0 нельзя? Ведь 0*0 равно 0. Значит, если 0 разделить на 0, должен получиться 0! Правильно?" Правильно, да не совсем. 1*0 то же будет ноль. И 5*0 то же будет ноль. Так почему при делении ноль на ноль должен именно ноль получиться? Ведь так рассуждая, в результате может быть любое число. А математики говорят, что получится "неопределенность". А в школьном курсе, что бы не утруждаться объяснением понятия "неопределенность", просто считается: "На ноль делить нельзя, и точка!"
